847. Орлов А.И. Математическое моделирование в организации производства // Третьи Чарновские Чтения. Сборник тезисов. Материалы III международной научно-практической конференции по организации производства. Москва, 6-7 декабря 2013 г. – М.: НП «Объединение контроллеров», 2013. – С.108 – 111.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ОРГАНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА

А.И. Орлов
Зав. Лабораторией экономико-математических методов в контроллинге НОЦ «Контроллинг и управленческие инновации», профессор кафедры «Экономика и организация производства», профессор, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.
МГТУ им. Н.Э.Баумана, г. Москва 
prof-orlov@mail.ru

Продемонстрировано широкое применение математических методов и моделей при решении задач организации производства. Необходимо опираться на новую парадигму математических методов экономики. 

MATHEMATICAL MODELLING IN THE ORGANIZATION OF PRODUCTION

A.I. Orlov
Head of  Laboratory of economic-mathematical methods in controlling, full professor of department «Economy and manufacture organisation», DSc(Econ), DSc(Tech), PhD(Math), 
Bauman Moscow State Technical University, Moscow 
prof-orlov@mail.ru 

Demonstrated widespread use of mathematical methods and models for solving problems of the organization of production. Must be based on a new paradigm of Mathematical Methods in Economics.

При решении задач организации производства используются разнообразные математические методы и модели. Проанализируем учебник [1], подготовленный кафедрой «Экономика и организация производства» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. В нем более 20 раз используются математические методы и модели, прежде всего эконометрические.
Приведем примеры. Методы восстановления зависимости (регрессионного анализа) используются при изучении динамики производственных затрат в период освоения производства [1, с.95-97]. В частности, для выявления закономерностей изменения трудоемкости изготовления единицы продукции, снижения себестоимости и других показателей с течением времени или с ростом объемов изготовления и др. При нормировании труда косвенные методы основаны на регрессионном анализе. Более того, разработанная НИИтруда формула для определения численности специалистов по функции «организация и оплата труда» также получена с его помощью [1, с.308-309]. Интегральный критерий эффективности проекта, применяемый при планировании инновационных процессов, строится с помощью многомерного статистического анализа [1, с.101]. Постоянно возникает необходимость строить те или иные интегральные показатели (критерии), объединяющие значения частных (единичных или групповых) показателей. Упомянем суммарный показатель качества продукции или проекта [1, с.244], коэффициент качества инженерного труда [1, с.269].
В производственном менеджменте (другое название организации производства) часто используются задачи оптимизации. Так, с целью рационального расположения на территории завода складских помещений, заготовительных цехов, участков, оборудования решают задачу минимизации суммарных грузопотоков. Для максимально возможного совмещения отдельных производственных процессов во времени, что может существенно сократить время от запуска в производство до выпуска готовой продукции, решают соответствующую оптимизационную задачу [1, с.121-122]. Методы сокращения производственного цикла, в том числе снижения затрат труда на основные технологические операции, сокращения затрат времени на транспортные, складские и контрольные операции, предполагают применение методов оптимизации, в том числе дискретной оптимизации [1, с.134-136].  
Особенно заметна роль оптимизации в задачах планирования производственно-хозяйственной деятельности предприятия. В качестве одного из основных принципов планирования выдвигается принцип оптимальности. Предполагается построение экономико-математической модели объекта планирования, включающей целевую функцию по принятому критерию оптимальности и систему ограничений [1, с.339]. Среди основных методов планирования указаны экономико-математические методы [1, с.342]. Подробно рассматривается математическая модель построения оптимального плана реализации продукции, сводящаяся к задаче линейного программирования [1, с.352-354]. При планировании рыночных цен на продукцию решается задача максимизации прибыли как функции цены [1, с.409]. Расчет оптимальных размеров партии деталей основан на минимизации суммарных затрат [1, с.428].
Отметим важную роль математической теория оптимального управления запасами как части логистики. Эта теория используется для организации и управления материально-производственными запасами организации материально-технического снабжения и складирования [1, с.223-236], в том числе для организации материально-технического снабжения и складирования [1, с.217], организации обеспечения основного производства технологической оснасткой [1, с.208]. Есть и устоявшиеся неточности - «экономичный объем заказа» [1, с.227] является оптимальным лишь при большом интервале планирования [2, разд.16.3].  
В производственном менеджменте широко применяются разнообразные математические методы экономики, относящиеся к «статистическому» (эконометрическому) крылу этой научно-практической дисциплины. Например, хронометраж [1, с. 311-316] – это типовое статистическое исследование. Отметим использование медианы для вычисления нормы времени [1, с.312], что совпадает с рекомендациями эконометрики, основанными на теории измерений и теории устойчивости статистических процедур [3]. На основе теории выборочных исследований указывается количество наблюдений, позволяющее сделать обоснованные выводы о структуре затрат рабочего времени [1, с.315].
Большой раздел эконометрики – статистические методы управления качеством продукции. Согласно международному стандарту ИСО 9004 в системах качества должно быть предусмотрено использование статистических методов [1, с.253]. При рассмотрении видов контроля качества продукции выделяются «выборочный» и «статистический» контроль [1, с.268]. Описываются методы статистического приемочного контроля и статистического контроля процессов (другими словами, статистического регулирования технологических процессов) [1, с.271-274]. В качестве одного из четырех основных методов определения показателей качества продукции указан экспертный метод [1, с.275]. Экспертные методы предлагается использовать и при построении причинно-следственной диаграммы (диаграммы Исикавы) для ранжирования факторов по их значимости и выделении наиболее важных [1, с.276]. Из методов обработки статистических данных разобрана методика анализа качества продукции машиностроения с помощью диаграмм Парето [1, с.277].
В производственном менеджменте большую роль играют методы принятия решений [1, с.25-28], различные специализированные эконометрические модели, например, модель минимизации сроков выполнения заказов на основе использования сетевого графика со случайными сроками выполнения отдельных работ [1, с.110-112].
Таким образом, математические методы постоянно используются менеджерами, в том числе контроллерами. 
При решении задач организации производства необходимо применять математические методы и проводить математическое моделирование в соответствии с новой парадигмой в этой области, рассмотренной в докладе [4] и статье [5].

Литература
1.	Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент) / К.А. Грачева, М.К. Захарова, Л.А.Одинцова и др.: Под ред. Ю.В. Скворцова, Л.А.Некрасова. – М.: Высшая школа, 2003. - 470 с.
2.	Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. — М. : КноРус, 2011. — 568 с.
3.	Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 572 с.
4.	Орлов А.И. Основные положения новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики // Вторые Чарновские чтения. Сборник трудов. Материалы II международной научной конференции по организации производства. Москва, 7 – 8 декабря 2012 г. – М.: НП «Объединение контроллеров», 2013. – С.106-117.
5.	Орлов А.И. Новая парадигма математических методов экономики // Экономический анализ: теория и практика. – 2013. – № 36 (339). – С.25–30.